Organizacione jedinice Crnogorske akademije nauka i umjetnosti su odjeljenja, odbori, instituti, centri, službe i druga radna tijela. Organi upravljanja Akademije su: Skupština, Predsjedništvo i predsjednik.
Najviši organ upravljanja je Skupština, a njen izvršni organ je Predsjedništvo. Predsjedništvo Akademije čine: predsjednik, potpredsjednici, generalni sekretar i sekretari odjeljenja. Biraju se na četiri godine s mogućnošću još jednog izbora.
Predsjedništvo Akademije saziva i njegovim radom rukovodi predsjednik.
Akademija ima četiri odjeljenja:
- Odjeljenje prirodnih nauka,
- Odjeljenje društvenih nauka,
- Odjeljenje humanističkih nauka,
- Odjeljenje umjetnosti
Naučnoistraživačke jedinice u sastavu Akademije su: Institut za jezik i književnost "Petar II Petrović Njegoš", Leksikografski centar, Centar za energiju i ekologiju – ENEKO.
Posebne jedinice u sastavu Akademije su Biblioteka sa arhivom i Galerija sa umjetničkom zbirkom.
U okviru Akademije djeluje i Centar mladih naučnika.i umjetnika.
Za pojedine oblasti nauka ili umjetnosti u CANU organizovani su odbori i druga radna tijela, kao stalni oblik ostvarivanja zadataka Akademije.