Rođena je 17. septembra 1970. godine u Titogradu (Podgorica), gdje je završila osnovnu školu i gimnaziju. Diplomirala je na Prirodno-matematičkom fakultetu Univerziteta Crne Gore 1993. godine, a magistrirala na Matematičkom fakultetu Univerziteta u Beogradu 1996. godine na temu “Karakteristične klase kvaternionskih vektorskih raslojenja”.
U periodu 1996–1998. godine boravila je na doktorskom usavršavanju na Moskovskom državnom univerzitetu „M. V. Lomonosov”, Mehaničko-matematički fakultet. Odbranila je kandidatsku disertaciju “Realne kohomologije i karakteristične klase Pontrjagina uopštenih simetričnih prostora” 1998. godine pod mentorstvom J. P. Solovjova. Matematički fakultet Univerziteta u Beogradu nostrifikovao je ovu diplomu kao diplomu doktora matematičkih nauka.
U periodu 2000–2002. godine, kao stipendista njemačke vlade (DFG), boravila je na postdoktorskom usavršavanju na Ludvig–Maksimilijan univerzitetu u Minhenu.
Dobitnik je Plakete Univerziteta Crne Gore kao najbolji diplomirani student 1993. godine, kao i Nagrade CANU iz Fonda Petra Vukčevića za dostignuća iz oblasti nauke za period 2001–2003. godine.
Od oktobra 1993. godine zaposlena je na Prirodno-matematičkom fakultetu Univerziteta Crne Gore, gdje je 2010. godine izabrana u zvanje redovnog profesora.
Bila je prodekan za nauku i međunarodnu saradnju na Prirodno-matematičkom fakultetu, kao i potpredsjednik Društva matematičara i fizičara Crne Gore.
Njen naučni rad pripada disciplinama algebarske topologije i diferencijalne geometrije, odnosno izučavanju geometrije i topologije homogenih prostora i mnogostrukosti sa torusnim dejstvima. U svojim radovima dala je naučni doprinos u oblasti: uopštenih simetričnih prostora, geometrijske formalnosti, string topologije, teorije kobordizama i karakterističnih klasa homogenih prostora i teorija torusnih dejstava na mnogostrukosti.
Svjetlana Terzić je ostvarila veliki broj naučnih posjeta poznatim matematičkim centrima, kao što su: Matematički institut — SANU, Mehaničko-matematički fakultet — Moskovski državni univerzitet „M. V. Lomonosov”, Matematički institut Steklova — RAN, Odsjek za matematiku — Univerzitet grada Osake, Viša međunarodna škola za napredne studije — Trst, Matematički institut — Univerzitet u Oksfordu, Škola za matematiku — Univerzitet u Southamptonu, Univerzitet u Mančesteru, Univerzitet u Aberdeenu, Matematički institut — Obervolfah, Fildsov institut — Toronto.
U svojstvu plenarnog ili predavača po pozivu, učestvovala je na velikom broju konferencija, između ostalog: “Kongres matematičara Srbije i Crne Gore”, Petrovac, 2004; “Torusna topologija”, Osaka, 2006; “Novi horizonti u torusnoj topologiji”, Mančester, 2008; “Torusna topologija i automorfne forme”, Habarovsk, 2011; “Александровские чтенија”, Moskva, 2012; “Algebarska topologija i Abelove funcije”, u čast V. Buhštabera, Moskva, 2013; “Topologija torusnih dejstava i primjene u geometriji”, Daežon, 2014; “Torusna dejstva u geometriji i topologiji i primjene”, Moskva, 2015; “Torusna dejstva: topologija, geometrija i teorija brojeva”, Peking, 2015; “Aspekti homotopske teorije”, Southampton, 2015; “Homotopska teorija poliedarskih proizvoda”, Prinston, 2017; “Algebarska topologija, kombinatorika i matematička fizika”, u čast V. Buhštabera, Moskva, 2018; “Torusna topologija”, Okajama, 2019; “Torusna dejstva u topologiji”, Fildsov institut, Toronto, 2020; “Topologija i geometrija dejstva grupa”, Moskva, 2020.
U svojstvu recenzenta ili urednika, angažovana je u više međunarodnih matematičkih časopisa.
Značajniji radovi: S. Terzić, “Cohomology with real coefficients of generalized symmetric spaces”, Fundamentalnaya i Prikladnaya Matematika, Vol. 7, (2001), no. 1, 131–157; D. Kotschick and S. Terzić, “On formality of generalised symmetric spaces”, Mathematical Proceedings of Cambridge Philosophical Society, 134 (2003), 491–505. S. Terzić, “Rational homotopy groups of generalised symmetric spaces”, Mathematische Zeitschrift, 243 (2003), 491–523; Svjetlana Terzić, “Rational topology of gauge groups and of spaces of connections”, Compositio Mathematicae, 141 (2005), no. 1, 262–270; D. Ko-tschick and S. Terzić, “Chern numbers and the geometry of partial flag manifolds”, Commentarii Mathematici Helvetici, 84 (2009), no. 3, 587–616; Jelena Grbić and Svjetlana Terzić, “The integral Ponrtyagin homology of the based loop space on a flag manifold”, Osaka Journal of Mathematics 47 (2010), no 2, 439–460; Victor M. Buchstabler and Svjetlana Terzić “Toric genera of homogeneous spaces and their fibrations”, International Mathematics Research Notices, 2013, 1324–1403; D. Kotschick and S. Terzić, “Geometric formality of homogeneous spaces and of biquotients”, Pacific Journal of Mathematics, 249 (2011), no 1, 157–176; Victor M. Buchstaber and Svjetlana Terzić, “Topology and geometry of the canonical action of T4 on the complex Grassmannian G4,2 and the complex projective space CP5”, Moscow Mathematical Journal, 16: 2 (2016), 237–273; V. M. Buchstaber and S. Terzić, “Toric topology of the complex Grassmann manifolds”, Moscow Mathematical Journal, 19: 3, (2019), 397–46;. V. M. Buchstaber and S. Terzić, “The foundations of (2n, k)-manifolds”, Matematicheskii Sbornik, 210: 4, (2019), 508–549.
Za vanrednog člana Crnogorske akademije nauka i umjetnosti izabrana je 29. novembra 2011, a za redovnog 18. decembra 2018. godine.