Rođen je 15. novembra 1930. godine u Rovcima, kod Berana. Osnovnu školu završio je u mjestu rođenja, gimnaziju u Beranama (1949), a istorijske nauke na Filozofskom fakultetu u Beogradu (1954), gdje je magistrirao (1962) i doktorirao (1980).

Od 1954. do 1962. godine bio je profesor gimnazije u Beranama, a potom njen direktor (1962–1972). Od oktobra 1972. godine radio je kao rukovodilac Sektora za kulturu i nauku u Republičkom zavodu za međunarodnu naučnu, kulturnu i tehničku saradnju Crne Gore u Podgorici i istovremeno bio profesor na Pedagoškoj akademiji u Nikšiću. Na Filozofskom fakultetu u Nikšiću biran je za vanrednog (1981) i redovnog profesora (1985) za predmete Istorija jugoslovenskih naroda u novom vijeku i Uvod u istoriju sa osnovama pomoćnih istorijskih nauka. Kao univerzitetski profesor držao je predavanja, po pozivu, u gotovo svim većim univerzitetskim centrima u SFRJ, a u inostranstvu na istorijskim fakultetima i katedrama univerziteta u Moskvi, Kijevu, Utrehtu, Krakovu i dr. Boravio je na stručnim i naučnim usavršavanjima u SSSR, Francuskoj, Poljskoj, Holandiji, Čehoslovačkoj, Ukrajini. Sa naučnim saopštenjima nastupao je na međunarodnim naučnim skupovima u Moskvi, Beču, Ankari, Bariju, Beogradu, Ljubljani, Mariboru, Zagrebu, Traniju, Sofiji, Pragu, Podgorici, Banjaluci, Skoplju i dr.
Predmet njegovog naučnog interesovanja kreće se od zavičajne, nacionalne, do balkanske i opšte istorije, kao i metodologije istorijske nauke. Pod njegovim mentorstvom izrađeno je više magistarskih radova i doktorskih disertacija.

Održao je preko 130 javnih predavanja na kongresima, simpozijumima, naučnim skupovima, okruglim stolovima i seminarima za profesore istorije.
U toku šest decenija stručnog i naučnog rada objavio je dvanaest knjiga, oko 270 studija, rasprava, članaka, istorijskih eseja, oko 420 kritičkih osvrta, recenzija, polemika i raznih drugih stručnih i publicističkih tekstova. Autor je preko 130 naučnih i stručnih referata i saopštenja. Bibliografija njegovih radova broji 830 jedinica.
Za stručni i pedagoški rad odlikovan je Ordenom Republike Jugoslavije, dobitnik je i više drugih društvenih priznanja – nagrada, diploma, plaketa i pohvala.
Obavljao je dužnost predsjednika Društva istoričara Crne Gore (1974‒1979) i predsjednika Saveza istoričara Jugoslavije (1985­‒1989; 1994‒1999), člana naučnih i nastavno-naučnih vijeća fakulteta i instituta, člana savjeta republičkih i saveznih instutucija u oblasti nauke i kulture; bio je poslanik u Skupštini Republike Crne Gore (1963‒1969), član Republičke konferencije SSRN Jugoslavije (1967‒1973) i Savezne konferencije SRN (1985‒1991), član Jugoslovenskog foruma za ljudska prava, član Savezne komisije za istinu i pomirenje. Bio je predsjednik Udruženja univerzitetskih nastavnika i drugih naučnih radnika Crne Gore (1983‒1990) i član Predsjedništva Saveza univerzitetskih nastavnika i drugih naučnih radnika Jugoslavije (1983‒1990).
Bio je član redakcija ili urednik više časopisa ("Tokovi", "Istorijski zapisi", "Ovdje", "Jugoslovenski istorijski časopis", "Bulletin scientifique", "Nastava istorije"), urednik posebnih edicija, zbornika radova i drugih publikacija. Od 1996. godine bio je predsjednik Uređivačkog odbora Enciklopedije Crne Gore do prestanka rada na ovom projektu. Obavljao je dužnosti urednika u više publikacija CANU ‒ Glasnika Odjeljenja društvenih nauka, zbornika radova, monografija i drugih posebnih izdanja.

Radove je objavljivao i objavljuje u preko 60 časopisa, novina i revija u zemlji i inostranstvu.
Objavljene knjige: Oslobodilački pokret u Donjim Vasojevićima 1861. i 1862. i njegov odjek u Sandžaku (1982); Vasojevići od pomena do 1860. godine (1986); Uvod u istoriju sa osnovama pomoćnih istorijskih nauka (1988); Vasojevići u ustancima 1860‒1878. godine (1992); Karađorđevići iz Vasojevića (1996); Ogledi iz istorije Crne Gore (Studije o događajima od XVIII vijeka do 1918) (2000); Nezaobilazno u istoriografiji Crne Gore (prilozi nauci) (2003); Šekular i Šekularci od pomena do 1941 (2006); Rovca kod Berana (2008); O istoričarima CANU (2011); Sporenja u istoriografiji. O vrlinama i manama „Učiteljice života“ (Podgorica – Bijelo Polje, 2014); Da se ne zaboravi: ocjene, prikazi i osvrti (2017); Prilozi istoriji antifašističke borbe u Crnoj Gori 1941–1945. godine (2018); Škola. Istorija. Politika (zbornik radova), (2018), O istoriji – metodološki ogledi (2019).

O Dašićevom radu objavljene su knjige: Biobibliografija akademika Miomira Dašića (2007); Djelo akademika Miomira Dašića u ogledalu stručne i naučne kritike (2008) i okrugli sto Djelo akademika Miomira Dašića u ogledalu stručne i naučne kritike – Bijelo Polje (2010).
Prezidijum Ruske akademije prirodnih i društvenih nauka izabrao ga je za svog inostranog člana 5. juna 1998. godine. Za uspješnu saradnju u oblasti istoriografije i kulture između Jugoslavije i Rusije Ruska akademija prirodnih i društvenih nauka odlikovala ga je Medaljom te akademije za razvitak kulture i umjetnosti. U znak priznanja za uspješnu saradnju sa Krakovskim univerzitetom i Visokom pedagoškom školom u Krakovu, odlikovan je Medaljom Univerziteta u Krakovu.

Za vanrednog člana Crnogorske akademije nauka i umjetnosti izabran je 26. novembra 1991. godine, a za redovnog 6.decembra 1996. godine.
Bio je sekretar Odjeljenja društvenih nauka i član Predsjedništva CANU (1993‒1997), a u periodu 1997‒2001. godine bio je potpredsjednik Akademije.

Preminuo je 28. oktobra 2020. godine u Podgorici.