Rođen je 19. novembra 1922. godine u Gusinju. Školovao se u Novom Pazaru i Beranama (gdje je maturirao sa odličnim uspjehom). Još kao gimnazijalac (1936. godine) postao je član SKOJ-a. Studije je započeo 1940. godine na Beogradskom univerzitetu. Bio je učesnik Narodnooslobodilačkog pokreta od 1941. godine. Krajem 1941. od okupatora je uhapšen (u Beranama) i interniran u logore Albanije. Sa grupom logoraša dovođen je (aprila 1942) u zatvor u Podgorici i izvođen na strijeljanje (na Ćemovskom polju) a, razmjenom, ponovo vraćen u logore. Nakon kapitulacije Italije (1943), postaje sekretar SKOJ-a, predsjednik Antifašističke omladine sreza Berane i član KPJ. Kao politički komesar bataljona NOV i POJ, učestvovao je u oslobađanju Beograda (oktobra 1944), bio sekretar SKOJ-a divizije i na drugim dužnostima.

Diplomirao je na Ekonomskom fakultetu u Beogradu (1951. godine kao najbolji student u generaciji), na kojem je biran za asistenta, a nakon doktoriranja (1954), za docenta (1955), vanrednog (1960) i redovnog profesora (1965) za predmet Ekonomske doktrine.

Bio je gostujući istraživač i/ili gostujući profesor na stranim univerzitetima, naročito u Škotskoj (St. Andrews, čitava 1955/56), Engleskoj (Cambridge, čitava 1956/57) i SAD (Harvard i Berkley, čitava 1962/63, South Florida 1971/72, 1973/74), čitava 1974/75, Texas Tech, 1978/79. i dr.

Kao gost stranih akademija nauka i univerziteta, držao je predavanja i podnio veliki broj naučnih referata na naučnim skupovima u inostranstvu.

Na Ekonomskom fakultetu u Beogradu bio je, pored ostalog, predsjednik Saveta i dekan Fakulteta (u dva mandata 1964–1965; 1965–1967), kao i (dugogodišnji) predsjednik Saveta Univerzitetskog međunarodnog centra za društvene nauke (na Beogradskom univerzitetu).

Bio je direktor Instituta za ekonomska istraživanja u Beogradu (od osnivanja 1961. do 1984), član ekonomskih savjeta Srbije i Crne Gore, Saveznog ekonomskog savjeta, Međunarodnog komiteta za izučavanje savremenog kapitalizma i ekonomske teorije, naučni sekretar Naučnog društva Srbije (od osnivanja 1969), član Matičarske komisije za izbor prvih članova CANU, član Savezne komisije za izradu Dugoročnog programa ekonomske stabilizacije (1981–1983), Komisije za reforme (1988–1989). Bio je predsjednik CANU (1981–1985), predsjednik Predsjedništva i Savjeta akademija nauka i umjetnosti SFRJ (1981–1984), (prvi) predsjednik Međuakademijskog odbora za ekonomske nauke (1994–2002), Naučnog društva ekonomista Jugoslavije, potom Srbije i Crne Gore i (prvi) predsjednik Jugoslovenske (a potom) Akademije ekonomskih nauka Srbije i Crne Gore (1998–2000).

Bio je poslanik Savezne Skupštine i predsjednik Odbora za visoko školstvo i Odbora za obrazovanje Prosvjetno-kulturnog vijeća (1966–1970, 1970–1975), predsjednik Republičke zajednice obrazovanja Srbije (1967–1970). Bio je član (1984–1985) i predsjednik Predsjedništva Crne Gore (1985–1986). Bio je predsjednik Savjeta „Enciklopedije Crne Gore”, predsjednik Jugoslovenske komisije za Unesko i dr.

Član je Evropske akademije nauka i umjetnosti (1992), Evropske ekonomske asocijacije, redovni je član Naučnog društva Srbije (od osnivanja 1969). Bio je predsjednik Odbora za ekonomske nauke CANU (1973), rektor Međunarodnih postdiplomskih i doktorskih studija i profesor emeritus (od 2007) Evropskog centra za mir i razvoj Univerziteta za mir Ujedinjenih nacija. Redovni je član (od osnivanja 1961) i (prvi i doživotni) predsjednik Naučnog društva ekonomista (ranije Jugoslavije, potom Srbije i Crne Gore). Bio je redovni član Jugoslovenske, kasnije Akademije ekonomskih nauka Srbije i Crne Gore i njen prvi predsjednik (od 2010) i (prvi) predsjednik Evropske ekonomske asocijacije akademika (od 2010).

Dobitnik je Povelje (1967) i Povelje i plakete (1977) Ekonomskog fakulteta u Beogradu, kao i Povelje (1980) i Plakete (2010) u Kragujevcu, Plakete Kolarčevog narodnog univerzita (1977). Dobitnik je Nagrade Beogradskog univerziteta za najbolji univerzitetski udžbenik (1970); Oktobarske nagrade Beograda za najbolja dostignića u oblasti nauke (1971); Trinaestojulske nagrade (1977); Nagrade AVNOJ-a za stvaralaštvo i rad od opšteg značaja za razvitak Jugoslavije u oblasti ekonomskih nauka (1984). Dobitnik je i Jubilarne povelje SUBNOR-a Beograd (2010).

Odlikovan je Medaljom za hrabrost, Ordenom za hrabrost, Ordenom zasluga za narod, Ordenom Republike sa srebrnim vijencem, Ordenom rada sa crvenom zastavom, Ordenom Republike sa zlatnim vijencem, kao i nekim inostranim odlikovanjima.

Crnogorska akademija nauka i umjetnosti je njemu u čast objavila jubilarni zbornik „Naučna misao akademika Branislava Šoškića” (1994).

Objavio je preko 400 naučnih radova na našem i stranim jezicima. Najpoznatije su mu knjige: „Razvoj ekonomske misli” (1965, 1968, 1970, 1972, 1974, 1978); „Proizvodnja, zaposlenost i stabilizacija” (1970, 1972, 1973); „Raspodjela dohodaka u tržišnoj privred” (1971, 1974); „Teorija vrednosti – klasična ekonomska analiza” (1971); „Ekonomska analiza I i II” (1972, 1973); „Ekonomska cena obrazovanja” (1974, 1983); „Ekonomske doktrine” (1975, 1976, 1980, 1981, 1983); „Savremena ekonomska analiza” (1978); „Ekonomska misao i ekonomska politika” (1978, 1980, 1989); „Razvoj i osnove savremene ekonomske misli” (1986, 1988, 1990); „Tokovi ekonomske misli ”(1992); „Ekonomska misao i savremeni principi” (1995).

Za redovnog člana Društva za nauku i umjetnost Crne Gore (kasnije Crnogorske akademije nauka i umjetnosti) izabran je 6. marta 1973. godine.

Preminuo je 4. aprila 2022. godine u Beogradu.